Хват: Левый
Перешел из: Динамо
В «Спартаке»: 1 сезон (21/22)
Всего в КХЛ 48 игр
Начал заниматься хоккеем в 6 лет в родной Чите. Через три года перебрался в Москву в СДЮШОР «Динамо», где провёл четыре года. В 2010 перебрался в команду «Белые Медведи», где занимался под руководством Геннадия Курдина, в 2012 году вернулся в «Динамо». В 2014 году выпустился из школы московского клуба и начал выступать в Молодёжной хоккейной лиге в составе ХК МВД. Дебютировал в МХЛ 3 сентября 2014 года в матче против «Риги» (4:3). В своём дебютном сезоне за МВД провёл 38 матчей и набрал 6 (2+4) очков.
Летом 2016 года был приглашён на предсезонный сбор в состав основной команды «Динамо». Сезон 2016/17 начал в составе фарм-клуба балашихинского «Динамо» в Высшей хоккейной лиге. 13 ноября 2016 года дебютировал в Континентальной хоккейной лиге в матче против ЦСКА (4:5), выйдя пробивать буллит в послематчевой серии буллитов. Свою первую шайбу в КХЛ забросил 15 ноября 2016 года в матче против «Витязя» (4:3). В сезоне 2016/17 в КХЛ провёл 9 матчей, набрав 1 (1+0) очко, в ВХЛ провёл 39 матчей и набрал 17 (8+9) очков, также выступал в МХЛ, проведя 17 матчей и набрав 27 (17+10) очков. 18 апреля 2017 года стал обладателем Кубка Братины в составе балашихинского «Динамо». 4 июля 2017 года, решением КХЛ и совместной дисциплинарной палатой ФХР, контракт с «Динамо» был расторгнут.
В июле 2017 года перешёл в систему петербургского СКА, подписав контракт на два года. Выступал за «СКА-1946» в МХЛ, проведя 2 игры и набрав 3 (1+2) очка, также выступал за «СКА-Неву» в ВХЛ и провёл 3 матча, набрав 2 (0+2) очка. 23 октября 2017 года присоединился к петербургскому «Динамо», подписав контракт на один год. В сезоне 2017/18 провёл 52 матча и набрал 30 (14+16) очков. В составе петербургского клуба стал обладателем Кубка Петрова.
3 мая 2018 года в результате обмена перешёл в систему «Салавата Юлаева», подписав двусторонний двухлетний контракт. Выступал в составе фарм-клуба «Торос» в ВХЛ, проведя в сезоне 2018/19 53 матча и набрав 22 (7+15) очка. В КХЛ провёл лишь три матча, не набрав очков. 27 декабря 2019 года в результате обмена пополнил состав «Трактора». В составе челябинского клуба провёл 2 матча в КХЛ, также выступал в ВХЛ за «Челмет», проведя 17 матчей и набрав 4 (0+4) очка.
16 ноября 2020 года в результате обмена на денежную компенсацию, Чебыкин вернулся в московское «Динамо». Сезон 2020/21 провёл в составе фарм-клуба «Динамо» (Московская область), проведя 29 матчей и набрав 13 (4+9) очков. Сезон 2021/22 начал в составе основной команды, провёл 16 матчей, набрав 7 (6+1) очков. 12 сентября 2021 года оформил свой первый хет-трик в КХЛ в матче против «Амура». 27 октября 2021 года в результате обмена перешёл в московский «Спартак». В сезоне 2021/22 за клуб провёл восемь матчей и набрал четыре (2+2) очка, также набрал четыре (1+3) очка в девяти играх за фарм-клуб — воскресенский «Химик» в ВХЛ. 10 июня 2022 года заключил новый двусторонний контракт со «Спартаком» на два года.
В декабре 2014 года выступал на Мировом кубке вызова в составе юниорской сборной России 1997 года рождения, на этом турнире провёл 5 матчей, набрал 3 (2+1) очка и завоевал вместе со сборной бронзовые медали. В апреле 2015 года выступал на Чемпионате мира среди юниоров, провёл 5 матчей.
