Хват: Левый
Воспитанник: Белые Медведи
В системе «Спартака»: 5 сезонов (15/16, 16/17, 18/19, 19/20, 21/22)
Всего в КХЛ 88 игр
Глеб Шашков родился в Юго-Восточной Болгарии в городе Бургас, но в раннем детстве переехал с семьёй в Москву. Начал заниматься хоккеем с 5 лет, сначала в московской хоккейной школе «Белые медведи», далее перешёл в СДЮШОР ЦСКА, где занимался до 10 лет, а заканчивал школу столичного «Динамо». За один год до выпуска из «Динамо», по рекомендации родителей, Шашков отправился играть за океан, где на протяжении двух сезонов выступал за команду «Уилкс-Барре/Скрэнтон Найтс», на уровне Атлантической юниорской хоккейной лиги (AYHL).
На профессиональном уровне хоккеист дебютировал в сезоне 2014/2015, в составе мытищинского хоккейного клуба «Атланты», выступающего в первенстве МХЛ. Сезон 2015/2016 спортсмен так же провёл в Молодёжной Хоккейной лиге, выступая за московский «МХК Спартак».
В своём следующем сезоне 2016/2017 Глеб Шашков дебютировал в КХЛ, в основном составе «Спартака». Дебют пришёлся на домашний матч красно-белых против рижского «Динамо». Так же, на протяжении вышеуказанного периода, Глеб участвовал в розыгрыше Высшей Хоккейной Лиги, защищая цвета фарм-клуба «Спартака» — воскресенского «Химика». В сезоне 2017/18 был признан лучшим новичком двадцатой недели ВХЛ в составе «Химика».
В сезоне 2018/2019 Шашков забросил свою первую шайбу в КХЛ за «Спартак», в гостевой игре против питерского СКА, которая состоялась 14 сентября 2018 года.
28 ноября 2020 года перешёл в китайский «Куньлунь Ред Стар», «Спартак» получил за форварда денежную компенсацию. За оставшуюся часть сезона 2020/2021, в составе «Куньлуня», Шашков провёл 30 матчей, в которых заработал 8 результативных баллов (4+4). В августе 2021 года Глеб Шашков вернулся в систему «Спартака», подписав двусторонний контракт до 30 апреля 2023 года. 27 октября 2021 года в результате обмена перешёл в систему московского «Динамо», подписав двухсторонний контракт до 30 апреля 2023 года. Проведя в составе «Динамо» всего три игры, в результате обмена на денежную компенсацию, 27 декабря того же года, Глеб Шашков перешёл в хабаровский «Амур»
