Хват: Левый
Гражданство: Беларусь
Перешел из: Трактора
В «Спартаке»: 1 сезон (21/22)
Всего в КХЛ 169 игр.
Начал свою профессиональную карьеру в «Фарго Форс», выступающей в хоккейной лиге США. Позже играл в студенческой хоккейной команде «УМасс Минитмен». После окончания выпускного курса в УМасс, он подписал пробный контракт с «Адирондак Флеймз», выступающим в АХЛ, чтобы завершить сезон 2014/15. Евенко провёл 4 матча в «Флэймз», но не набрал очков.
С 2014 года вызывался в сборную Белоруссии, первым крупным турниром для хоккеиста стал чемпионат мира 2014.
29 июня 2015 года подписал однолетний контракт с клубом АХЛ «Лейк Эри Монстерз», фарм-клубом «Коламбус Блю Джекетс». В 2015 году получил приглашение на сборы «Блю Джекетс», хорошо себя проявив, 1 октября 2015 подписал годовой двусторонний контракт с НХЛ.
26 июня 2017 года, после окончания контракта с «Блю Джекетс», Евенко не получил предложения о его продлении и покинул систему клуба в качестве ограниченно свободного агента. После этого он решил продолжить карьеру в АХЛ, подписав годовой контракт с «Стоктон Хит», который является фарм-клубом «Калгари Флэймз».
В качестве свободного агента Евенко завершил свою североамериканскую карьеру, и 2 мая 2018 года подписав годовой контракт с клубом из родного города — минским «Динамо», выступающим в КХЛ. В родной Белоруссии Евенко провёл два сезона, после чего покинул минское «Динамо» в качестве свободного агента.
7 мая 2020 года перешёл в челябинский «Трактор», заключив соглашение на один сезон. В сезоне 2020/21 провёл 43 матча, в которых набрал 2 (0+2) очка. 30 апреля 2021 года в связи с истечением срока контракта покинул клуб.
18 июня 2021 года заключил контракт с московским «Спартаком» сроком на один сезон.
