В 2012 году Сергею Широкову присвоено звание почётного гражданина города Озёры Московской области.
Родился и вырос в подмосковном райцентре Озёры — примерно в 120 километрах от Москвы. Хоккеем увлекался с детства, благодаря отцу, который поставил его на коньки в три года, в четыре начал учить хоккею сам, а в шесть лет отдал в спортивную школу. Из-за отсутствия возможности тренироваться дома родители до 13 лет возили Широкова на тренировки в Москву, в СДЮШОР ЦСКА, где он тренировался с детьми старше его на год. С седьмого класса стал жить и учиться в столице, в детском спортивном интернате ЦСКА и тренироваться со сверстниками. В детстве сначала держал клюшку обычным левым хватом, но был почти сразу переучен отцом на правый хват. Первым тренером Широкова был Валерий Павлович Стельмах, позже Андрей Валерьевич Парфёнов и Александр Викторович Бирюков.
В 2002 году начал играть в ЦСКА-2. В 2005 году дебютировал в составе ЦСКА. В 2009 году отказался продлевать договор с ЦСКА, за что чуть позже был дисквалифицирован КХЛ.
В августе 2009 года подписал двусторонний контракт с «Ванкувер Кэнакс», сумма соглашения — $ 2,7 млн. 1 октября 2009 года дебютировал в НХЛ в матче против «Калгари Флэймз». Однако первый год сложился для игрока неудачно — после шести матчей, в которых Широков не набрал ни одного очка, он был отправлен в фарм-клуб, за который в итоге провёл весь остаток сезона. Следующий шанс проявить себя Широков получил лишь в начале 2011 года, и 18 января в матче против «Колорадо Эвеланш» забросил свою первую в НХЛ шайбу. Летом 2011 года «Ванкувер» продал права на игрока «Флориде Пантерз», однако Широков предпочёл приостановить попытки заиграть в НХЛ и подписал трёхлетний контракт с командой ЦСКА. 5 ноября 2013 был обменян в омский «Авангард».
3 мая 2020 года московский «Спартак» и омский «Авангард» произвели обмен, по итогам которого в клуб из Омска отправился Александр Хохлачёв, а состав «Спартака» пополнил Широков, контракт подписан до 30 апреля 2022 года. 26 октября 2021 года в матче против «Торпедо» (5:3) сделал самый быстрый хет-трик «Спартака» в КХЛ, забросив три шайбы за 15 минут и 36 секунд. 30 апреля 2022 года покинул клуб в связи с истечением срока контракта. За два сезона в составе красно-белых провёл 113 игр, набрав 74 (33+41) очка.
11 мая 2022 года заключил односторонний контракт на два года с «Автомобилистом».
