Хват: Левый
Воспитанник: Динамо
Дебютировал за основную команду: 07.12.2020
В «Спартаке»: 3 сезона (18/19, 19/20, 20/21)
Всего в КХЛ 30 игр (на 01.06.2022)
Играл:
МХК "Спартак" Москва 18/19 (9 игр);
МХК "Спартак" Москва плей-офф 18/19 (1 игра);
МХК "Спартак" Москва 19/20 (47 игр);
МХК "Спартак" Москва плей-офф 19/20 (3 игры);
"Спартак" Москва 20/21 (11 игр);
МХК "Спартак" Москва 20/21 (35 игр);
"Спартак" Москва плей-офф 20/21 (1 игра);
МХК "Спартак" Москва плей-офф 20/21 (4 игры)
Воспитанник московского «Динамо», в составе которого начал выступать на уровне Кубка мэра среди юношей 2002 года рождения, а также на уровне открытого чемпионата Москвы среди юношей своей возрастной категории. В 2014 году Авершин перешёл в школу московского «Спартака».
С 2015 по 2016 года выступал в составе клуба «Дмитров» в открытом чемпионате Москвы среди юношей, а также на уровне первенства России. Летом 2016 года вернулся в систему «Спартака». В сезоне 2018/2019, в феврале 2019 года, дебютировал на профессиональном уровне в составе молодёжной команды МХК «Спартак». Помимо этого вызывался в состав юниорской сборной России для участия в международном турнире пяти наций среди юношей своей возрастной категории, проходившем в Чехии.
В сезоне 2020/2021 Авершин стал привлекаться к играм в составе аффилированного «Спартаку» клуба — воскресенского «Химика», а также попал в заявку на выездной матч основной команды против «Барыса», но на льду в тот день не появился. Дебютным матчем в КХЛ для Авершина стала домашняя игра против финского клуба «Йокерит», состоявшаяся 7 декабря 2020 года.
27 октября 2021 года в результате обмена пополнил систему московского «Динамо», подписав контракт до конца сезона 2021/22. Не проведя за «Динамо» ни одного матча, спустя два дня, Данил в результате обмена пополнил состав хоккейного клуба «Сочи».
