Хват: правый
Воспитанник: Спартак
Перешел из: Динамо
В «Спартаке»: 3 сезона (18/19, 19/20, 20/21)
Всего в КХЛ 83 игры
Играл:
"Спартак" Москва 18/19 (24 игры);
"Спартак" Москва 18/19 плей-офф (6 игр);
"Спартак" Москва 19/20 (14 игр);
"Спартак" Москва 19/20 плей-офф (1 игра);
"Спартак" Москва 20/21 (19 игр);
"Спартак" Москва 20/21 плей-офф (3 игры)
Достижения
2012
Обладатель Мемориального Кубка в составе «Шавиниган Катарактес»
2017
Обладатель Кубка Бра́тина в составе «Динамо» (Балашиха)
Антон Злобин является воспитанником «Спартака», в составе которого прошёл все этапы становления, вплоть до выпуска из СШОР. На Драфте юниоров КХЛ 2010 года был выбран, в первом раунде под общим 20-м номером, московским «Динамо». После драфта Антон принял решение уехать в за океан и попал в клуб главной юниорской лиги Квебека (QMJHL) — «Шавиниган Катарактес». Вместе со своей новой командой, в сезоне 2011/12, выиграл Мемориальный кубок. После успеха в QMJHL, Антон был выбран на Драфте НХЛ 2012 года, в 6 раунде под общим 173-м номером, командой «Питтсбург Пингвинз».
Отыграв ещё один сезон в QMJHL за команду «Валь-д’Ор Форёрз», Антон Злобин перебрался в систему выбравшего его на драфте «Пингвинз», однако в НХЛ хоккеисту дебютировать так и не удалось и на протяжении 3 сезонов он выступал за аффилированные клубы: «Уилкс-Барре/Скрэнтон Пингвинз» из АХЛ, а также в составе «Уилинг Нэйлерз», выступающей в Хоккейной Лиги Восточного Побережья (ECHL). Закрепиться за океаном не получилось, из-за обилия травм, которые преследовали хоккеиста, а также из-за туманных перспектив в дальнейшей карьере и было принято решение вернуться в Россию, в систему московского «Динамо».
Сезон 2016/2017 сложился довольно успешно. Антон Злобин реанимировал свою карьеру, начал успешно выступать в составе балашихинского «Динамо» и завоевал с командой Кубок Бра́тина — главный трофей ВХЛ.
В сезоне 2017/2018 Злобин дебютировал в КХЛ, в составе уже столичного «Динамо», однако считался игроком ротации и большую часть времени проводил в фарм-клубе «динамовцев» — воронежском «Буране». По такому же сценарию продолжился и сезон 2018/2019, по ходу которого он вернулся в родной «Спартак», где сразу стал игроком основного состава. Первый гол в КХЛ Антон Злобин забросил 23 января 2019 года, в ворота череповецкой «Северстали». Параллельно с играми за «Спартак» вызывался в фарм-клуб Красно-Белых — воскресенский «Химик».