Хват: левый
Воспитанник: Спартаковец (Екатеринбург)
Перешел из: Северсталь
В «Спартаке»: 8 сезонов (11/12, 12/13, 13/14, 16/17, 17/18, 18/19, 19/20, 20/21)
Анатолий - сын известного советского хоккейного вратаря Николая Никонцева, который тоже начинал свою карьеру в екатеринбургском «Спартаковце». В возрасте 17-19 лет Анатолий играл во второй команде «Трактора» и «Газовика». Своими результатами убедил руководство «Автомобилиста» пригласить себя во взрослую команду, где он с большим успехом в сезоне 2009/10 дебютировал в КХЛ, сыграв 48 игр и набрав 15 (12+3) очков. Такая результативность не могла остаться незамеченной, и Никонцев получил приз имени Алексея Черепанова, как лучший новичок сезона КХЛ. Первый гол во взрослой Лиге нападающий забил в ворота «Нефтехимика» 20 октября 2009 года. Анатолий постоянно вызывался в юниорские и молодёжные сборные России, правда, из крупных и престижных турниров попал только на «Мемориал Глинки». 11 июля 2011 года Никонцев первый раз пришёл в «Спартак» и отыграл за красно-белых два успешных года, а в начале сезона 2013/14 был вынужден сменить команду на «Северсталь». В Череповце Никонцев провёл три сезона, после чего в мае 2016 года вновь вернулся в «Спартак». Сезон 2018/19 у Анатолия Никонцева пока лучший в карьере, он забил 17 голов в 52 матчах, а 7 февраля 2019 года дебютировал за национальную сборную России на шведском этапе Евротура в матче против Финляндии. За три игры в сборной Анатолий отметился результативной передачей.
Всего в КХЛ 597 игр
Играл:
"Спартак" Москва 11/12 (54 игры);
МХК "Спартак" Москва 11/12 (8 игр);
МХК "Спартак" Москва 11/12 плей-офф (5 игр);
"Спартак" Москва 12/13 (50 игр);
"Спартак" Москва 12/13 Кубок Надежды (5 игр);
"Спартак" Москва 13/14 (3 игры);
"Спартак" Москва 16/17 (33 игры);
"Спартак" Москва 17/18 (49 игр);
"Спартак" Москва 17/18 плей-офф (4 игры);
"Спартак" Москва 18/19 (52 игры);
"Спартак" Москва 19/20 (57 игр);
"Спартак" Москва 19/20 плей-офф (6 игр);
"Спартак" Москва 20/21 (46 игр);
"Спартак" Москва 20/21 плей-офф (4 игры)
