Хват: правый
Воспитанник: Динамо
Перешел из: Автомобилист
В «Спартаке»: 7 сезонов
Играл: "Спартак-2" Москва: 08/09, МХК "Спартак" Москва: 09/10, 10/11, 11/12, "Спартак" Москва: 11/12, 12/13, 13/14, 21/22
Всего в КХЛ 501 игра
Михаил Мамкин начал свою профессиональную карьеру в 2009 году в составе клуба молодёжной хоккейной лиги МХК «Спартак», выступая до этого за фарм-клуб московского «Спартака». В своём дебютном сезоне Михаил провёл на площадке 66 матчей, в которых он набрал 8 (2+6) очков. В следующем сезоне улучшил свои показатели, отметившись 11 (3+8) результативными баллами в 54 играх.
Перед началом сезона 2011/12 Михаил проходил подготовку с основным составом «Спартака», сумев, в итоге, закрепиться в команде. 14 сентября 2011 года в матче против нижегородского «Торпедо» Михаил дебютировал в Континентальной хоккейной лиге, а уже в следующей игре с московским «Динамо» он забросил свою первую шайбу в КХЛ. Всего, в своём дебютном сезоне на высшем уровне, Мамкин принял участие в 41 матче «Спартака», записав на свой счёт 5 (1+4) очков, после чего руководство столичного клуба приняло решение продлить соглашение с игроком ещё на три года. В конце сезона 2013/14 разорвал контракт со «Спартаком», испытывающим финансовые проблемы, из-за невыплаты заработной платы.
1 мая 2014 года перешёл в «Югру», заключив двухлетний контракт. После окончания сезона 2015/16 покинул клуб.
6 июня 2016 года пополнил состав «Сочи». В сезоне 2016/17 провёл 60 матчей, в которых набрал 15 (3+12) очков при показателе полезности «+4». 1 мая 2017 года продлил контракт с клубом ещё на один сезон.
4 мая 2018 года перешёл в «Автомобилист», подписав контракт на два года. 24 апреля 2020 года продлил контракт с клубом на два года. 6 июля 2021 года покинул «Автомобилист», расторгнув контракт по обоюдному согласию сторон.
11 июля 2021 года вернулся в московский «Спартак», заключив односторонний контракт на два года.
